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【電験三種】”電界と電束”に関する考え方と公式の解説

電験三種では電磁気についての理解が問われます。電磁気を理解するためはまず、基本になる”電界と電束”について理解すると、他の項目も学習しやすくなります。

また公式丸暗記ではなく、用語の意味や公式の導出を理解した上で暗記をすれば、より覚えやすいですし、多少問題を捻られても対処できる様になるかと思います。そこで電界と”電位”に関する公式、用語の解説をしていきます。

目次

電界と電界の強さ

電界は電気によって力を与えることのできる空間を言います。そして電界の強さは電界によってどれくらいの力をその電界にある電荷に与えられるかを表します。

もう少し具体的に説明します。ある電界に+1[C]の電荷を置いたとします。その電荷に1[N]の力が発生すれば、その電界の強さは1[N/C]になります。この[N/C]は電界の強さの単位です。ちなみに[N/C]は[V/m]と表すことができます。単位計算をすれば同じ意味だと理解できます。

点電荷のつくる電界の強さ

電界について理解をするためには、まず点電荷のつくる電界の強さについて理解しましょう。

点電荷からr離れた場所の電界の公式は一度は学んだことがあるかもしれません。$$E=\frac{Q}{4πεr^2}$$$$E:電界[V/m]、ε:誘電率[F/m]、r:点電荷からの距離[m]$$となります。

電気力線

また点電荷からは電気力線と呼ばれる、電気による力を発生させる線が出ているとしばしば考えます。この電気力線の性質は以下の通りで、これを問う問題が電験では出ることがあるので、覚えておきましょう。

  • +からーの電荷に向かう
  • 他の電気力線とは交わらない
  • 途中で途切れない
  • 電気量の多い場所では電気力線が多くなる(密になる)

またある電荷から出る電気力線の本数は、その電荷がQ[C]だった場合、$$\frac{Q}{ε}[本]$$になります。

点電荷のつくる電界の強さの公式の導出

ここで点電荷のつくる電界についてもう一度考えます。

点電荷がのつくる電界の強さは、点電荷から出る電気力線が1m2当たりに何本通っているか?とも考えることができます。なので点電荷からr[m]離れた場所にその点電荷が作る電界の強さは、$$E=\frac{\frac{Q}{ε}}{4πr^2}$$$$E:電界[V/m],Q:電荷[C],ε:誘電率,r:点電荷からの距離[m]$$となります。

式から分かりますが、電界は電気力線密度と考えると覚えやすいです。

電束

また電束についても理解しましょう。

電束は誘電率の影響を受けない電気力線と考えることができます。電束の本数は電荷量と一致します。つまりQ[C]の点電荷から出る電束の本数はQ[本]です。電気力線は電荷を誘電率で割ったものが本数でした。つまり電荷がある領域の誘電率に増減します。

電束密度

電束と関連して電束密度についても解説します。

まず話は戻りますが、電界は電気力線密度、つまり電気力線の本数を面積で割った値でした。これと同じ様に考えるて、電束密度は電束の本数を面積で割れば求めることができます。つまり$$D=\frac{Q}{4πr^2}$$$$D:電束密度[C/m^2],Q:電荷[C],r:電荷からの距離[m]$$となります。

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